用C實做二元搜尋數

二元搜尋（Binary Search）
　　從一個排序過的序列中找尋數值所在的位置（index）。　　假設一個陣列大小為10，存放已排序好的數列如圖所示，搜尋數值16所在位址。

1. 初始min為柱標0
2. 初始max為柱標n-1
3. 以min到max為搜尋範圍，每次都比較中間數值是否為搜尋之key，如果是就回傳其所在位址
4. 如果中間值（mid）小於key，表示key存在於範圍mid+1到max之間，因此修改min為mid，並繼續下一次比較
5. 如過中間值（mid）大於key，表示key存在於範圍min到mid-1之間，因此修改max為mid，並繼續下一次比較
6. 重複3, 4, 5 步驟直到min大於max為止，此時還未找到key所在位址，表示key不存在于數列之中，因此回傳-1表示搜尋失敗
   

參考程式如下：

#include <stdio.h>

int binary_search(int arr[], int n, int key) {
   int min = 0 ;
   int max = n-1 ;
   int mid ;
   while(max >= min) {
       mid=(min+max)/2 ;
       if(arr[mid] == key)
           return  mid ;
       else if(key < arr[mid])
           max = mid-1 ;
       else

           min = mid+1 ;
   }
   return -1 ;
}

int main() {
   int arr[10] = {1, 5, 7, 10, 12, 13, 16, 19, 20, 30} ;
   printf("%d\n", binary_search(arr, 10, 13)) ;
   system("pause") ;
   return 0 ;
}